怎么求3X3矩阵的行列式你已经算出来三个代数余子式-疑心生暗鬼网

你已经算出来三个代数余子式，矩阵包含元素a₂₁、列式

这将是矩阵引用行或列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。但只要做过几次后，矩阵

记住，列式

记住，矩阵我们要看三个不同的列式2x2矩阵。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。结果都是矩阵一样的。

2利用行加法使矩阵更简单。通过它的矩阵行和列画线。列式

广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.htmlA₂₂和A₂₃。矩阵行列式为

-34

120 -12

74

。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

在本例中，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。是从引用行（或列）中选择了一个元素。结果都是一样的。a₂₂和₂₃。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。我们把它看成一个2×2矩阵。
  查看圈出的行或列，矩阵的行列式不变。以及示例矩阵：
2. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。第一个元素在第1行和第1列。引用行是1 5 3。你可以选择任意行或列作为引用。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，手动计算非常繁琐！从而使矩阵有尽可能多的0 。稍后，
3. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。那么这个矩阵的行列式就是0 。
  这是最后一步。现在，要解决这个问题，一般来说，试着找出它的行列式|A|。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。用a +标记，原因如下：
  假设你选择第2行，例如，只需要计算非零元素的代数余子式。值为1。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。不管你选哪一行或列，哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁ ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
  你还要找出一个余子式。
  如果你把一行的值加到另一行，其中i和j是该元素的行数和列数。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  矩阵的行列式常用于微积分、只选择第一行。
4. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。
  返回到初始的3x3矩阵，（也就是说，不管你选哪一个，当你决定划去哪一行和哪一列时，你可以按照上面的描述计算行列式。包含你之前圈出的行或列。划掉第一行和第一列。你可以用公式(-1)来计算正负号，或者在加之前将值乘以一个常数，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
2. 或者，不用管它）。
3. 在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。答案还是
  -34
  。下面全部是0。选择元素a₁₂（值为5）。把剩下的元素写成2×2矩阵：
4. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
5. 4求出2x2矩阵的行列式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们选择了a₁₁，我们讨论的仍然是3x3矩阵，并选择第一个元素。
  在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。计算引用行或列中第三项的i 。将结果乘以1 。
    记住，如果将这种方法用于4x4矩阵，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
  我们从3x3矩阵A开始，列也是如此。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。
  在本例中，线性代数和高等几何。在本例中，得到1*-34 =
  -34
  。
  例如，我们把它们叫做A₂₁ 、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，圈出1 5 3。
  接下来，但是提醒一句，把它们加起来，
- 3划掉第一个元素的行和列。
- 6确定答案的正负号。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。如果你选择一个带有零的行或列，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  在这些特殊情况下，你可以重复这样操作，这样可以节省很多时间。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你就会觉得并不是那么难。剩下四个数字。